すべての数値の算出方法

オプションの終値ベースの気配値と原資産の日足を使い、建玉はデータ提供元の清算データから結合しています。このサイトには日中の値やリアルタイムの値は一切なく、日中版のページもありません。

表示される数値にはすべて、その計算対象となった取引日が付いています。統計量が計算できなかった場合、その欄はゼロではなく「利用不可」と表示されます。

次のいずれかに当たる気配値は除外します:どちらかの側が欠けているか正の値でない場合、買い気配と売り気配が交差している場合、またはスプレッドが仲値に対して広く、かつ絶対値でも数ティックより広い場合です。

絶対値による判定が重要です。5セント対10セントで気配が出ている正当な25デルタのウイングは、相対スプレッドが67%でありながら幅はわずか1ティックです。相対値だけのルールでは、このサイトが測定するために存在する、まさにその行使価格が削除されてしまいます。

建玉も出来高もない契約も除外しますが、それは建玉がゼロだと分かっている場合に限ります。当日上場した契約には前日の清算値がなく、したがって建玉の記録自体が存在しません。これは建玉がないこととは別の事実であり、両者を同じように扱うと、新しく上場した満期の初日の気配値がすべて削除されてしまいます。

各満期のフォワードは、プット・コール・パリティ F = K + e^(rT)(C − P) から、コールとプットの仲値が最も近い行使価格で求めます。金利には、対応する年限の公表された米国債パー・イールドを使い、半年複利の債券換算利回りから連続複利の金利に換算します。

パリティは恒等式なので、両側の気配がある行使価格はどれも同じフォワードを示すはずです。最も近いいくつかの行使価格を互いに比較し、大勢と食い違う行使価格は、結果を動かさないよう不良気配として除外します。ATM 近辺の行使価格の間にまったく一致が見られない満期は公表しません。

配当と貸株コストを別にモデル化することはありません。パリティから求めたフォワードに、両方がすでに含まれています。

ボラティリティは、原資産の終値に対する Black-Scholes ではなく、フォワードに対する Black-76 で解き、アウト・オブ・ザ・マネーの気配値だけを使います:フォワードより上はコール、下はプットです。ディープ・イン・ザ・マネーのオプションは価格のほとんどが本源的価値なので、ボラティリティについての情報はわずかしか含まない一方で、広い市場のスプレッド幅はそのまま抱えています。

インプライド・ボラティリティが解けない、または解が1%未満か300%超になる気配値は除外し、その理由を記録します。

各満期の中で、ボラティリティと時間の平方根で正規化したログ・マネネスを軸に、残った点を通る形状保存型の区分的3次曲線をフィットします。自然3次スプラインは使いません。まばらな、あるいは間隔の不揃いな行使価格の並びではオーバーシュートし、どの気配値も裏付けない曲率を作り出してしまうからです。

正規化に使うボラティリティは、そのフィットの入力であると同時に出力でもあるため、仮定せずに反復計算で解きます。アット・ザ・マネーとはフォワードに対するデルタが0.50であることを指し、その位置はフォワードちょうどではなく、わずかに上になります。

ウイングは決して外挿しません。25デルタの数値は、残った気配値がそのデルタを両側から挟んでいる場合にのみ公表します。挟んでいない場合、その欄は利用不可となり、理由はその取引日に記録されます。

30日、60日、90日、180日の数値は、各期間を挟む2つの上場満期の間で補間します。補間はトータル・バリアンス、つまりボラティリティの2乗×時間について線形に行い、ボラティリティそのものでは決して行いません。そうすると、2つの満期の間で負のフォワード・バリアンスが生じうるからです。

上場している最長または最短の満期を超える期間は、利用不可として表示します。このサイトの数値が、実際に取引されている契約の範囲を超えて外挿されることは一切ありません。

ランクは、参照期間における現在値から最小値を引き、レンジで割ったものです。パーセンタイルは、現在値を下回る観測値の割合です。どちらも252取引日と504取引日で計算します。

期間内の観測値が180以上そろわない限り、どちらも公表しません。短い履歴から計算したパーセンタイルは、精度の低い数値なのではなく、誤解を招く数値です。

どのオプションやどの取引についても、格付け、勧め、性格付けは一切行いません。ある測定値がそれ自身の過去と比べてどこに位置するかを伝え、その解釈は読者に委ねます。

ポジション管理、ポートフォリオの取り込み、確率計算ツール、取引の組み立て機能は提供していません。