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如何看懂隐含波动率期限结构
为什么期限更长的期权通常隐含更高的波动率,什么会让曲线倒挂,以及为什么总方差才是正确的插值对象。
定义
期限结构是把每个挂牌到期日的平值隐含波动率,对距到期的时间作图。它通常平缓地向上倾斜;当市场为近月到期日之内某个日期已定的事件定价时,它会倒挂。
01
通常的形状
时间跨度越长,容纳的不确定性越多,所以平值隐含波动率通常随距到期时间上升。坡度很平缓:90 天读数与 30 天读数之比,一般只比 1 高出百分之几。
本站直接把这个比值作为期限结构斜率来报告。之所以用比值而不用差值,是为了让一个平静的标的和一个波动剧烈的标的在形状相同时得出同一个数字,从而可以相互比较。
02
什么会让它倒挂
覆盖了某个预定公告的到期日,在日常交易的方差之上,还承载着该事件的方差。由于不论期限长短,事件贡献的方差都是一个固定量,它对年化波动率的影响,在包含该事件的最短合约上最大。
结果就是前端倒挂:两周后到期的合约显示的隐含波动率高于三个月后到期的合约。事件过去、方差兑现之后,曲线会恢复原状。
03
在到期日之间插值
30 天和 90 天读数这类固定期限,是在包夹它们的两个挂牌到期日之间插值得到的。插值在总方差上进行(波动率的平方乘以时间),并且对时间是线性的。
改为直接对波动率插值,是常见的捷径,但它得出的期限结构会允许套利:在两个到期日之间,它可能推出负的远期方差,这等于声称同一行权价下期限较长的期权价值低于期限较短的期权。超出最长挂牌到期日的期限报告为不可用,而不做外推。